本发明涉及一种齿轮及其设计方法、加工方法，尤其是一种齿顶曲面和齿根曲面为凸环面或凹环面的一部分的齿轮及其设计、加工方法。凹、凸环面渐开线齿轮的齿顶曲面与齿根曲面为环面的一部分，环面由圆弧绕齿轮轴线旋转一周形成，轮齿的端截面齿廓曲线是渐开线，齿形以齿宽中点对称分布。本发明的齿轮构成的三种齿轮传动形式，既可用于平行轴传动，又可用于小轴交角相交轴传动，作平行轴传动时允许较大的轴线偏转安装误差，作相交轴传动时，允许轴交角动态变化，两种情况下都可保持传动比恒定，轮齿不干涉。利用本发明的设计方法，把环面渐开线齿轮离散成许多微小锥度渐开线齿轮，进行环面渐开线齿轮的几何参数设计，其过程简便、易行。