本发明涉及用于处理编码的消息字的集成电路和方法。集成电路具有设计用于接收消息字的接收器和集成的硬件解码电路，其具有：计算单元，其设计用于：根据预设的BCH码计算消息字的校正子，其中校正子具有素域的扩域中的一个或多个校正子要素；对数运算器，其设计用于求出一个或多个校正子要素的每个校正子要素的对数；算术运算电路，其设计用于基于一个或多个校正子要素的对数求出BCH码的错误定位多项式的一个或多个零点的每个零点的对数；和比特反相器电路，其设计用于反转消息字的一个或多个比特，其位通过错误定位多项式的一个或多个零点的对数来说明。集成电路还具有数据处理电路，其设计用于继续处理由比特反相器电路处理的消息。