本发明涉及用于通过通信信道发送经编码的码字的发送器，包括：源，其接受源数据；非正则极化编码器，其由处理器操作以用至少一个极化码对源数据编码，以产生经编码的码字；调制器，其调制经编码的码字；以及前端，其通过通信信道发送经调制且经编码的码字。极化码由一组正则参数指定，包括限定码字中的数据位的数量的参数、限定指定经编码的码字中的冻结位的位置的数据索引集的参数、和限定经编码的码字中的奇偶位的数量的参数中的一个或组合。极化码还由一组非正则参数指定，包括限定极化码的至少一个正则参数的值的非正则性的参数、限定经编码的位的置换的非正则性的参数、限定极化码中的极化核的非正则性的参数、和限定在极化编码的不同阶段的停用异或运算的选择中的非正则性的参数中的一个或组合，并且其中，非正则极化编码器使用极化码的正则参数和非正则参数对码字编码。一些实施方式基于信道估计器确定的通信信道的参数选择极化码的非正则和/或正则参数的值的组合。包括将非正则极化编码应用于造成位发送非均匀可靠性的高阶调制、频率选择性衰落。